Simplifique la fracción 3/9.

Step-by-step solution

1. 1

   Halle el máximo común divisor del numerador y el denominador. Los divisores de $3$ son $1,3$ y los divisores de $9$ son $1,3,9$. El mayor divisor compartido es

   $\gcd(3,9)=3$

2. 2

   Divida las dos partes entre ese factor. Dividir arriba y abajo entre el mismo número distinto de cero no cambia el valor de una fracción:

   $\frac{3\div 3}{9\div 3}=\frac{1}{3}$

3. 3

   Confirme que el resultado está totalmente reducido. El numerador ahora es $1$, cuyo único divisor es él mismo, así que ya no es posible cancelar nada más. Una fracción está en su mínima expresión exactamente cuando $\gcd(\text{numerador},\text{denominador})=1$, y $\gcd(1,3)=1$ $\checkmark$.

4. 4

   Compruebe por multiplicación cruzada y en decimales. $3\times 3=9\times 1$, así que $\tfrac39=\tfrac13$ $\checkmark$. En decimales, $3\div 9=0.\overline{3}$ y $1\div 3=0.\overline{3}$ $\checkmark$. Estructuralmente, $\tfrac39$ significa tres de nueve partes iguales, y agrupar las nueve partes en tres grupos de tres muestra que se trata de un grupo de cada tres.