Halla la factorización prima de 676.

Step-by-step solution

1. 1

   Divide repetidamente entre el primo más pequeño. $676$ es par, así que empieza por $2$:

   $676\div 2=338$

   $338$ sigue siendo par, de modo que divide otra vez:

   $338\div 2=169$

2. 2

   Deja de dividir entre 2 y sube por los primos. $169$ es impar, así que el $2$ ya está agotado. No es divisible entre $3$ (la suma de sus cifras es $16$), ni entre $5$ (su última cifra es $9$), ni entre $7$ ($7\times 24=168$, resto $1$), ni entre $11$ ($11\times 15=165$, resto $4$).

3. 3

   Prueba con $13$.

   $169\div 13=13$

   y $13$ es primo, así que el árbol de divisiones termina. Fíjate en que solo hubo que probar primos hasta $\sqrt{169}=13$.

4. 4

   Reúne los factores con sus exponentes.

   $676=2\times 2\times 13\times 13=2^2\times 13^2$

5. 5

   Observa que todos los exponentes son pares, así que 676 es un cuadrado perfecto. Al dividir los exponentes entre dos se obtiene la raíz:

   $\sqrt{676}=2\times 13=26$

   Comprobación: $26^2=676$ $\checkmark$, y $2^2\times 13^2=4\times 169=676$ $\checkmark$.