Calcular 4 − 3 − (−2) − [12 − 3 + 4].

Step-by-step solution

1. 1

   Resolver primero el corchete. Los corchetes tienen prioridad sobre cualquier otra operación, y dentro de ellos las sumas y restas van de izquierda a derecha:

   $12-3+4=9+4=13.$

   Un descuido habitual es tratar $-3+4$ como un bloque y calcular $12-7=5$; la suma y la resta tienen la misma prioridad, así que lo que decide es el orden de izquierda a derecha.

2. 2

   Reescribir la expresión con el corchete ya sustituido. Al poner $13$ y conservar el signo menos que iba delante:

   $4-3-(-2)-13.$

   Aquí los corchetes son solo signos de agrupación: no implican ninguna multiplicación, así que no hay nada que distribuir.

3. 3

   Convertir el doble negativo. Restar un número negativo es lo mismo que sumar su valor absoluto:

   $-(-2)=+2,$

   así que la expresión se convierte en

   $4-3+2-13.$

   Los paréntesis alrededor de $-2$ existen únicamente para separar los dos signos; no cambian el valor del número.

4. 4

   Sumar y restar de izquierda a derecha. Un término a la vez:

   $4-3=1,\qquad 1+2=3,\qquad 3-13=-10.$

   Así que el valor de la expresión es $-10$.

5. 5

   Comprobar reagrupando. Al separar positivos y negativos, $(4+2)-(3+13)=6-16=-10$ ✓. Este reagrupamiento es legítimo porque cada término conserva su propio signo, y ofrece un camino independiente hacia la misma respuesta.