Calcula 10⁻².

Step-by-step solution

1. 1

   Aplica la definición del exponente negativo. Un exponente negativo señala un recíproco, nunca un resultado negativo:

   $a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}\qquad\Longrightarrow\qquad10^{-2}=\frac{1}{10^{2}}$

   La lectura errónea más frecuente es tratar $10^{-2}$ como $-100$ o $-20$. La base sigue siendo positiva; lo único que cambia es su posición, del numerador al denominador.

2. 2

   Calcula la potencia positiva.

   $10^{2}=10\times10=100$

3. 3

   Escribe la fracción y el decimal.

   $10^{-2}=\frac{1}{100}=0.01$

   El exponente $-2$ mueve el punto decimal dos lugares a la izquierda desde $1$, que es la forma rápida de leer cualquier potencia de diez.

4. 4

   Compruébalo con el patrón de las potencias de diez. Leyendo hacia abajo, cada paso divide entre $10$:

   $10^{2}=100,\quad10^{1}=10,\quad10^{0}=1,\quad10^{-1}=0.1,\quad10^{-2}=0.01$

   La sucesión continúa sin saltos al pasar por el cero y hacia los negativos ✓, que es justamente la razón por la que los exponentes negativos se definen así.

5. 5

   Confirma con las leyes de los exponentes. Multiplicar por la potencia positiva debe devolver $1$:

   $10^{-2}\times10^{2}=10^{-2+2}=10^{0}=1$

   y en efecto $0.01\times100=1$ ✓. En notación científica, $10^{-2}$ es el multiplicador de centi, que es la razón por la cual $1$ cm $=10^{-2}$ m.