Efectúa la división de 199 entre 15 con el algoritmo de la división larga, tal como lo plantearía un estudiante, y da el cociente y el resto.

Step-by-step solution

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   Plantea la división larga y observa las primeras cifras. El $15$ no cabe en $1$, y cabe en $19$ una sola vez, así que la primera cifra del cociente se coloca sobre el $9$ de las decenas. Acertar en esa colocación es lo que mantiene el cociente en dos cifras y no en tres.

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   Primer paso de la división. $15\times 1=15$, y

   $19-15=4$

   Así que la primera cifra del cociente es $1$ y queda un $4$ para continuar.

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   Baja la última cifra y divide de nuevo. El nuevo número de trabajo es $49$. Como $15\times 3=45$ y $15\times 4=60>49$, la siguiente cifra del cociente es $3$:

   $49-45=4$

   No quedan más cifras por bajar, así que $4$ es el resto.

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   Escribe la respuesta en las tres formas estándar.

   $199=15\times 13+4,\qquad \frac{199}{15}=13\tfrac{4}{15},\qquad 199\div 15=13.2\overline{6}$

   El resto $4$ es menor que el divisor $15$, que es la condición para que la división esté terminada.

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   Comprueba multiplicando de vuelta.

   $15\times 13=195,\qquad 195+4=199\ \checkmark$

   Y como comprobación decimal, $4/15=0.2666\ldots$, así que $13+0.2666\ldots=13.2666\ldots$, lo que coincide con la forma decimal anterior.