Resolver la ecuación x + √4 − 3x = −2.

Step-by-step solution

1. 1

   Evalúa el radical. $\sqrt{4}$ no contiene ninguna variable, así que es simplemente el número $2$ —y recuerda que la raíz cuadrada principal es solo $+2$, no $\pm2$—:

   $x + 2 - 3x = -2$

   Darse cuenta de esto significa que el problema es una ecuación lineal corriente, no una ecuación irracional, y que no hace falta elevar al cuadrado ni revisar el dominio.

2. 2

   Reduce los términos en x.

   $x - 3x = -2x \quad\Longrightarrow\quad -2x + 2 = -2$

3. 3

   Resta la constante.

   $-2x = -4$

4. 4

   Divide entre el coeficiente.

   $x = \frac{-4}{-2} = 2$

   Dos negativos dan una raíz positiva; un desliz de signo aquí produciría $x = -2$.

5. 5

   Comprueba en la ecuación original. $2 + \sqrt{4} - 3(2) = 2 + 2 - 6 = -2$, que es el lado derecho. Correcto.