Resolver la ecuación -2x - 9 = -15.

Step-by-step solution

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   Deshaz la suma antes que la multiplicación. La expresión $-2x-9$ se construyó multiplicando $x$ por $-2$ y después restando $9$, así que desmontarla invierte ese orden: primero hay que ocuparse del $-9$. Suma $9$ a ambos miembros:

   $-2x-9+9=-15+9\qquad\Longrightarrow\qquad-2x=-6$

   A la derecha, $-15+9=-6$: sumar un positivo a un negativo acerca el resultado hacia el cero.

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   Divide ambos miembros entre el coeficiente $-2$.

   $\frac{-2x}{-2}=\frac{-6}{-2}\qquad\Longrightarrow\qquad x=3$

   Un negativo dividido entre un negativo es positivo, así que la respuesta es $+3$, no $-3$. Perder uno de los dos signos menos es el fallo más habitual aquí.

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   Verifica en la ecuación original. Sustituye $x=3$:

   $-2(3)-9=-6-9=-15\ \checkmark$

   El primer miembro coincide exactamente con el segundo, así que $x=3$ es la solución.

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   Toma nota del camino alternativo. Multiplicar toda la ecuación por $-1$ desde el principio da $2x+9=15$, luego $2x=6$ y $x=3$ ✓: la misma respuesta con aritmética totalmente positiva. Quitar de entrada el coeficiente negativo suele ser el hábito más seguro cuando aparecen varios negativos.

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   Comprueba la unicidad. La ecuación es lineal con coeficiente de $x$ distinto de cero, así que su gráfica es una recta de pendiente $-2$ que corta a la recta horizontal $y=-15$ exactamente una vez. Hay, por tanto, una única solución: no hace falta buscar más.