Resuelve la ecuación 2x + 2 = 10.

Step-by-step solution

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   Deshaz las operaciones en orden inverso. El primer miembro se construyó multiplicando $x$ por $2$ y luego sumando $2$. Para desarmarlo, invierte ese orden: quita primero el $+2$ y ocúpate del coeficiente al final. Resta $2$ en los dos miembros:

   $2x+2-2=10-2\qquad\Longrightarrow\qquad2x=8$

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   Divide entre el coeficiente.

   $\frac{2x}{2}=\frac{8}{2}\qquad\Longrightarrow\qquad x=4$

   Dividir antes de restar también funcionaría, pero exige más cuidado: convierte la ecuación en $x+1=5$, y olvidarse de dividir también el $+2$ es un desliz frecuente.

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   Verifica en la ecuación original. $2(4)+2=8+2=10$ ✓. El primer miembro coincide exactamente con el segundo.

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   Prueba el camino alternativo como comprobación cruzada. Factorizando el primer miembro queda $2(x+1)=10$, así que $x+1=5$ y $x=4$ ✓ — la misma respuesta por otra vía, buena evidencia de que la aritmética es correcta.

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   Observa la unicidad. La ecuación es lineal con coeficiente de $x$ distinto de cero, así que la recta $y=2x+2$ corta a la recta horizontal $y=10$ exactamente una vez. Hay una sola solución, y es $x=4$.