Resolver la ecuación x + 10x + x + x = 104.

Step-by-step solution

1. 1

   Haz explícitos los coeficientes invisibles. Una $x$ sola significa $1x$, así que el lado izquierdo es $1x + 10x + 1x + 1x$. Tratar esos términos sueltos como si no aportaran nada es el error habitual y daría $10x = 104$.

2. 2

   Suma los coeficientes.

   $1 + 10 + 1 + 1 = 13 \quad\Longrightarrow\quad 13x = 104$

3. 3

   Divide entre el coeficiente combinado.

   $x = \frac{104}{13} = 8$

   La división es exacta porque $13 \times 8 = 104$.

4. 4

   Comprueba sustituyendo. $8 + 10(8) + 8 + 8 = 8 + 80 + 8 + 8 = 104$. Correcto.

5. 5

   Observa la estructura del problema. Es la forma algebraica de un reparto —cuatro cantidades en la razón $1 : 10 : 1 : 1$ que totalizan $104$—, así que las partes son $8,\ 80,\ 8,\ 8$.