Resolver (x + 1) × 1.76566975 = 25.

Step-by-step solution

1. 1

   Tratar (x + 1) como una sola incógnita. Todo el paréntesis está multiplicado por una única constante, así que no hace falta distribuir. Sea $u = x+1$; entonces $1.76566975\,u = 25$.

2. 2

   Dividir entre el multiplicador. $u = x+1 = \frac{25}{1.76566975}.$ Deshacer una multiplicación con una división es el único paso inverso necesario en esta etapa.

3. 3

   Evaluar el cociente de forma exacta. Escribir $1.76566975 = \tfrac{7062679}{4000000}$ convierte la división en $\frac{25 \cdot 4000000}{7062679} = \frac{100000000}{7062679} = 14.15893318\ldots$ Atención a la octava cifra: un valor citado con frecuencia, $14.1589364$, es incorrecto a partir de la octava cifra significativa.

4. 4

   Restar 1 para recuperar x. $x = \frac{100000000}{7062679} - 1 = \frac{92937321}{7062679} \approx 13.15893318.$

5. 5

   Verificar multiplicando de vuelta. $(13.15893318+1) \cdot 1.76566975 = 14.15893318 \cdot 1.76566975 = 25.0000000$, así que la respuesta cierra con ocho decimales.

6. 6

   Anotar de dónde sale el multiplicador. $1.76566975 = 0.79 \cdot 1.15 \cdot 1.3 \cdot 1.3 \cdot 1.15$ exactamente, así que esta ecuación es la versión «despejar» de contraer esa cadena de cinco factores porcentuales.