Resuelve 0.85x × 1.09 × 0.85 = 3250000/2.

Step-by-step solution

1. 1

   Simplifica el miembro derecho. $\dfrac{3{,}250{,}000}{2} = 1{,}625{,}000$, así que la ecuación es $0.85x \cdot 1.09 \cdot 0.85 = 1{,}625{,}000$.

2. 2

   Junta la cadena de multiplicadores del miembro izquierdo. Los tres decimales multiplican a $x$, así que combínalos en un único coeficiente: $0.85 \cdot 1.09 = 0.9265, \qquad 0.9265 \cdot 0.85 = 0.787525.$ Leyendo la cadena en términos comerciales: dos rebajas del $15\%$ y un aumento del $9\%$ dejan el $78.7525\%$ del valor original.

3. 3

   Reescríbelo como una ecuación lineal de un solo paso. $0.787525x = 1{,}625{,}000.$ Solo ahora basta una única división para terminar.

4. 4

   Divide conservando toda la precisión. $x = \frac{1{,}625{,}000}{0.787525} = \frac{65{,}000{,}000{,}000}{31{,}501} \approx 2{,}063{,}426.56.$ El valor exacto es la fracción $\tfrac{65000000000}{31501}$; redondear antes $0.787525$ a $0.7875$ desplazaría la respuesta unas $65$ unidades, así que no truques el coeficiente.

5. 5

   Verifica recorriendo la cadena hacia adelante. $2{,}063{,}426.5579 \times 0.85 = 1{,}753{,}912.574$, $\times 1.09 = 1{,}911{,}764.706$, $\times 0.85 = 1{,}625{,}000.00$: se recupera el objetivo.

6. 6

   Comprueba el orden de magnitud. Como el multiplicador neto $0.787525$ es menor que $1$, $x$ tiene que ser mayor que $1{,}625{,}000$; la razón $1/0.787525 \approx 1.2698$ predice unos $2.06$ millones, que es lo que sale.