Resolver x/4 − 3/2 + 2x = 7/2 + 3x para x.

Step-by-step solution

1. 1

   Elegir el multiplicador que elimina todos los denominadores de golpe. Los denominadores son $4$ y $2$, así que basta con su mínimo común múltiplo, $4$. Se multiplica cada término de ambos lados, incluidos los términos enteros $2x$ y $3x$:

   $4\cdot\frac{x}{4}-4\cdot\frac32+4\cdot 2x=4\cdot\frac72+4\cdot 3x$

2. 2

   Efectuar las multiplicaciones.

   $x-6+8x=14+12x$

   Olvidarse de multiplicar los términos sin fracción es el error clásico y dejaría la ecuación desequilibrada.

3. 3

   Reducir los términos semejantes de cada lado.

   $9x-6=14+12x$

4. 4

   Agrupar la variable del lado que conserva positivo su coeficiente. Restar $9x$ deja la $x$ a la derecha:

   $-6=14+3x\quad\Rightarrow\quad -20=3x$

5. 5

   Resolver y comprobar de forma exacta.

   $x=-\frac{20}{3}\approx -6.6667$

   Sustituyendo: el lado izquierdo es $-\frac{5}{3}-\frac32-\frac{40}{3}=-15-\frac32=-\frac{33}{2}$, y el lado derecho es $\frac72-20=-\frac{33}{2}$. Coinciden, así que $x=-\frac{20}{3}$.