Resuelve 0.6x - 402.8 = 5x/9 - 360 para x.

Step-by-step solution

1. 1

   Agrupa los términos en $x$ a la izquierda y las constantes a la derecha.

   $0.6x-\frac{5x}{9}=402.8-360=42.8$

   Ahora cada lado es una única cantidad, y todo el problema se reduce a hallar el coeficiente de la izquierda.

2. 2

   Pon los dos coeficientes sobre un común denominador. $0.6=\frac35=\frac{27}{45}$ y $\frac59=\frac{25}{45}$, de modo que

   $0.6-\frac59=\frac{27-25}{45}=\frac{2}{45}$

   Los dos coeficientes son casi iguales —su diferencia es de apenas $0.0444$—, y por eso justamente la solución va a salir grande.

3. 3

   Escribe la ecuación reducida.

   $\frac{2}{45}x=42.8$

4. 4

   Resuelve de forma exacta, evitando los decimales. Convierte $42.8=\frac{214}{5}$ y multiplica por el recíproco $\frac{45}{2}$:

   $x=\frac{214}{5}\cdot\frac{45}{2}=214\cdot\frac{9}{2}=107\cdot 9=963$

   La respuesta es un entero exacto, así que los números del enunciado fueron elegidos a propósito.

5. 5

   Comprueba cada lado por separado. Izquierda: $0.6(963)-402.8=577.8-402.8=175$. Derecha: $\frac{5(963)}{9}-360=535-360=175$. Los dos dan $175$, así que $x=963$.