Resolver para x: x − (0.8x − 5000)(0.03) = 6494.

Step-by-step solution

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   Leer la estructura. A una cantidad $x$ se le practica una deducción, y esa deducción es el $3\%$ de una base ajustada, $0.8x-5000$, y no de $x$ misma. Ese anidamiento es lo único que vuelve esto más difícil que un problema de un solo paso, y es la razón de que el coeficiente final no sea un redondo $0.97$.

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   Desarrollar el producto. Multiplicando el paréntesis:

   $0.03\,(0.8x-5000)=0.024x-150.$

   Se comprueban las dos piezas: $0.03\times0.8=0.024$ y $0.03\times5000=150$. Acertar con el $0.024$ —tres decimales, no dos— es esencial.

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   Repartir el signo menos. El producto entero va restado, así que sus dos términos cambian de signo:

   $x-\left(0.024x-150\right)=x-0.024x+150.$

   El $-150$ se convierte en $+150$; tratar la deducción como una resta plana de $150$ es el error más común en este punto.

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   Reducir términos semejantes y resolver. Como $1-0.024=0.976$:

   $0.976x+150=6494\;\Longrightarrow\;0.976x=6344\;\Longrightarrow\;x=\frac{6344}{0.976}=6500.$

   La división sale exacta: $0.976\times6500=6344$, así que no interviene ningún redondeo y la respuesta es un entero limpio.

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   Sustituir en la ecuación original. La base ajustada es $0.8(6500)-5000=5200-5000=200$, la deducción es $0.03\times200=6$, y

   $6500-6=6494 ✓.$

   Que la deducción sea de apenas $6$ explica por qué $x$ acaba tan cerca del valor objetivo: conviene notarlo como comprobación de plausibilidad antes de hacer cuenta alguna.