Resolver para x: 364.4210x + 364.4210 = 215900.9.

Step-by-step solution

1. 1

   Ruta estándar: deshacer primero la suma. Restar $364.4210$ en ambos lados aísla el término en $x$:

   $364.4210x=215900.9-364.4210=215536.479.$

   Al restar hay que alinear los puntos decimales: $215900.900-364.421=215536.479$, con los ceros finales escritos para que las columnas cuadren.

2. 2

   Dividir entre el coeficiente. Dividiendo ambos lados entre $364.4210$:

   $x=\frac{215536.479}{364.4210}=591.449117916\ldots\approx 591.4491.$

   Dividir entre un decimal equivale a multiplicar numerador y denominador por $10^{4}$, es decir $\frac{2155364790}{3644210}$, si se prefiere trabajar con números enteros.

3. 3

   Ruta más rápida: notar el coeficiente repetido. El número $364.4210$ multiplica a $x$ y además aparece solo, así que se saca como factor común:

   $364.4210\,(x+1)=215900.9\;\Longrightarrow\;x+1=\frac{215900.9}{364.4210}=592.449117916.$

   Restar $1$ da $x=591.449117916$: el mismo valor con una sola división en lugar de una resta más una división.

4. 4

   Conciliar las dos rutas. Tienen que coincidir, porque $\frac{a\,b-a}{a}=b-1$ es una identidad; aquí $\frac{215900.9}{364.4210}$ y $\frac{215536.479}{364.4210}$ se diferencian exactamente en $\frac{364.4210}{364.4210}=1$ ✓. Detectar el coeficiente compartido también da una estimación rápida: $215900.9/364\approx 593$, así que la respuesta tiene que estar cerca de $592$.

5. 5

   Comprobar por sustitución. Con $x=591.449117916$,

   $364.4210\times 591.449117916=215536.479,\qquad 215536.479+364.4210=215900.900 ✓.$

   Redondear $x$ a $591.45$ antes de sustituir devolvería $215901.22$ en su lugar: cerca, pero un recordatorio de que solo se debe redondear al final.