Resolver x − 0.2x = 6597.18 − 800 para x.

Step-by-step solution

1. 1

   Reducir los términos semejantes de la izquierda. Se trata $x$ como $1.0x$:

   $x-0.2x=(1-0.2)x=0.8x$

   Esta es exactamente la aritmética de descontar el $20\%$ de un precio: lo que queda es el $80\%$ del original. Leer así la ecuación hace previsible el tamaño de la respuesta: $x$ debe ser un $25\%$ mayor que el lado derecho.

2. 2

   Simplificar el lado derecho.

   $6597.18-800=5797.18$

   con lo que la ecuación queda $0.8x=5797.18$.

3. 3

   Convertir la división en una multiplicación más cómoda. Dividir entre $0.8$ es lo mismo que multiplicar por $\frac{1}{0.8}=1.25$:

   $x=\frac{5797.18}{0.8}=1.25\times 5797.18$

4. 4

   Calcular de forma exacta. Multiplicar por $1.25$ significa sumarle al número su propia cuarta parte:

   $5797.18+\frac{5797.18}{4}=5797.18+1449.295=7246.475$

   El resultado termina en el tercer decimal: no hace falta redondear nada.

5. 5

   Comprobar las dos lecturas. De forma directa: $0.8\times 7246.475=5797.18$ ✓. Como descuento: $7246.475-0.2(7246.475)=7246.475-1449.295=5797.18$ ✓. Por lo tanto $x=7246.475$.