Resuelve el sistema 220x + 100y = 960 y x + y = 6.

Step-by-step solution

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   Elige la ecuación más fácil de reordenar. La segunda tiene coeficientes unidad, así que despejar en ella una variable no cuesta nada:

   $y=6-x$

   Elegir esta dirección evita por completo las fracciones — despejar en la primera ecuación daría $y=(960-220x)/100$.

2. 2

   Sustituye en la primera ecuación.

   $220x+100(6-x)=960$

   Ahora solo queda una ecuación con una incógnita.

3. 3

   Desarrolla y agrupa.

   $220x+600-100x=960\quad\Rightarrow\quad 120x+600=960$

   El coeficiente $120=220-100$ es la diferencia de los dos valores unitarios, y por eso un cambio pequeño en $x$ mueve el total tan despacio.

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   Despeja $x$ y sustituye hacia atrás.

   $120x=360\quad\Rightarrow\quad x=3,\qquad y=6-3=3$

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   Comprueba las dos ecuaciones y contrasta con el promedio. La primera: $220(3)+100(3)=660+300=960$ ✓. La segunda: $3+3=6$ ✓. Como comprobación estructural, el valor medio por unidad es $960/6=160$, justo a mitad de camino entre $220$ y $100$ — lo que obliga a un reparto por igual, tal como ha salido.