Resuelve el sistema 8.35x − 4.52y = 9.03 y 2.49x + y = 16.83, dando cada respuesta con dos decimales.

Step-by-step solution

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   Usa la ecuación en la que una variable ya tiene coeficiente 1. En la segunda ecuación $y$ está sola, así que la sustitución no cuesta nada y evita tener que escalar las dos ecuaciones:

   $y=16.83-2.49x$

2. 2

   Sustituye en la primera ecuación.

   $8.35x-4.52\left(16.83-2.49x\right)=9.03$

   Distribuye, recordando que el $-4.52$ alcanza a los dos términos:

   $4.52\times 16.83=76.0716,\qquad 4.52\times 2.49=11.2548$

   $8.35x-76.0716+11.2548x=9.03$

3. 3

   Agrupa y despeja x.

   $19.6048x=9.03+76.0716=85.1016$

   $x=\frac{85.1016}{19.6048}=4.340855\approx 4.34$

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   Sustituye hacia atrás para hallar y. Usa el $x$ sin redondear, para no arrastrar el error de redondeo:

   $y=16.83-2.49(4.340855)=16.83-10.808730=6.021270\approx 6.02$

   $\boxed{x\approx 4.34,\qquad y\approx 6.02}$

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   Comprueba en las dos ecuaciones originales. La primera: $8.35(4.340855)-4.52(6.021270)=36.246-27.216=9.030$ ✓. La segunda: $2.49(4.340855)+6.021270=10.809+6.021=16.830$ ✓. Usar en su lugar el $x=4.34$ ya redondeado daría $y=16.83-10.8066=6.0234$, que sigue redondeando a $6.02$ — pero conservar toda la precisión es la costumbre más segura.