Resolver la ecuación lineal −0.00143x + 0.06997 = 0.297 para x.

Step-by-step solution

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   Aísla el término con x. Resta la constante a ambos miembros, alineando los decimales con cuidado:

   $-0.00143x = 0.297 - 0.06997 = 0.22703$

   Escribir $0.297$ como $0.29700$ antes de restar es lo que evita aquí el clásico desliz de valor posicional.

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   Divide entre el coeficiente sin perder de vista el signo. El coeficiente es negativo, así que el cociente de un positivo entre un negativo es negativo:

   $x = \frac{0.22703}{-0.00143}$

   Vale la pena hacer antes una comprobación de signo: la recta $y = -0.00143x + 0.06997$ es decreciente, y el objetivo $0.297$ está por encima de la ordenada en el origen $0.06997$, así que $x$ tiene que ser negativo.

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   Quita los decimales para obtener un valor exacto. Multiplica numerador y denominador por $100{,}000$:

   $x = \frac{22703}{-143} = -\frac{22703}{143}$

   Como $143 = 11 \times 13$ y $22703 = 143 \times 158 + 109$, la fracción no se puede simplificar, así que esta es la respuesta exacta.

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   Conviértelo a decimal. La división larga da

   $x = -158.\overline{762237} \approx -158.7622$

   Redondeado a cuatro decimales, $x \approx -158.7622$.

5. 5

   Sustituye hacia atrás para verificar. Usando el valor exacto,

   $-\frac{143}{100000}\left(-\frac{22703}{143}\right) + \frac{6997}{100000} = \frac{22703 + 6997}{100000} = \frac{29700}{100000} = 0.297 \ \checkmark$

   La aritmética exacta cierra sin ningún redondeo, lo que confirma tanto el signo como la magnitud.