Resolver para a: 7a - 467.56 - (7a × 13% × 10%) + 183.36 = 260.

Step-by-step solution

1. 1

   Convierte los dos porcentajes en decimales y multiplícalos primero entre sí. $13\%=0.13$ y $10\%=0.10$, así que

   $0.13\times 0.10=0.013$

   Tomar un porcentaje de otro porcentaje multiplica los dos decimales; el resultado es el $1.3\%$, no el $23\%$ ni el $13\%$. Esta única línea decide el problema entero.

2. 2

   Aplica la tasa combinada al $7a$.

   $7a\times 0.013=0.091a$

   de modo que la ecuación queda

   $7a-467.56-0.091a+183.36=260$

3. 3

   Reduce los términos semejantes en cada miembro. Variables:

   $7a-0.091a=6.909a$

   Constantes:

   $-467.56+183.36=-284.20$

   lo que da $6.909a-284.20=260$. Como la deducción es diminuta, el coeficiente se queda cerca de $7$ y claramente positivo.

4. 4

   Aísla el término con la variable. Suma $284.20$ a ambos miembros:

   $6.909a=544.20$

5. 5

   Divide y redondea con sensatez.

   $a=\frac{544.20}{6.909}=78.7668\ldots\approx 78.77$

6. 6

   Comprueba sustituyendo hacia atrás. Con $a=78.7668$: $7a=551.37$, la deducción es $0.091\times 78.7668=7.17$, y $551.37-467.56-7.17+183.36=260.00$ ✓.