Resolver para x: 0.72727x + 965.9089 = 0.85714x + 1014.57122.

Step-by-step solution

1. 1

   Pasa los términos en $x$ al miembro de coeficiente mayor. Como $0.85714>0.72727$, restar $0.72727x$ a ambos miembros deja positivo el coeficiente que queda y evita un cambio de signo más adelante:

   $965.9089=(0.85714-0.72727)x+1014.57122=0.12987x+1014.57122$

2. 2

   Agrupa las constantes. Resta $1014.57122$ a ambos miembros:

   $965.9089-1014.57122=-48.66232$

   de modo que

   $-48.66232=0.12987x$

   La constante del segundo miembro era la mayor, y por eso la diferencia —y con ella $x$— sale negativa.

3. 3

   Divide entre el coeficiente pequeño y espera una respuesta grande.

   $x=\frac{-48.66232}{0.12987}=-374.7002\ldots$

   Dividir entre $0.12987$ multiplica la magnitud por casi $8$. Esa sensibilidad es la verdadera lección del problema: un error de $0.01$ en la diferencia de constantes desplaza $x$ unos $0.08$, así que conserva toda la precisión hasta el último paso.

4. 4

   Redondea solo al final.

   $x\approx -374.70$

   Redondear el cociente intermedio a $-374.69$ (dos decimales tomados un paso antes de tiempo) es el error que hay que evitar; la segunda cifra decimal es realmente $0$, no $9$.

5. 5

   Comprueba los dos miembros en la solución. Izquierda: $0.72727(-374.7002)+965.9089=693.4$ con un decimal. Derecha: $0.85714(-374.7002)+1014.57122=693.4$. Los dos miembros concuerdan, lo que confirma $x\approx-374.70$.