Resolver para x: 84635.5790x + 84635.5790 = 215900.9.

Step-by-step solution

1. 1

   Notar que el mismo número aparece dos veces. El coeficiente de $x$ y la constante del lado izquierdo son idénticos, así que ese lado se factoriza:

   $84635.5790\,(x+1)=215900.9$

   Vale la pena detectarlo, porque sustituye una resta y una división por una sola división, eliminando una oportunidad de perder dígitos.

2. 2

   Dividir entre el factor común.

   $x+1=\frac{215900.9}{84635.5790}=2.5509473\ldots$

   Conviene arrastrar al menos siete cifras significativas: los números son grandes y la respuesta es pequeña, así que un redondeo temprano se esconde justo en los dígitos que interesan.

3. 3

   Restar 1 para despejar $x$.

   $x=2.5509473-1=1.5509473\approx 1.55095$

4. 4

   Contrastar con la ruta de restar primero. Restar $84635.5790$ en ambos lados da

   $84635.5790x=215900.9-84635.5790=131265.321$

   $x=\frac{131265.321}{84635.5790}=1.5509473$

   Ambas rutas coinciden, que es justamente el motivo de recorrer la segunda.

5. 5

   Verificar multiplicando hacia atrás. $84635.5790\times 1.5509473=131265.32$, y al sumar $84635.579$ se recupera $215900.90$ ✓. Como resguardo contra un dígito mal copiado, nótese que un valor equivocado como $1.55198$ daría $84635.579\times 1.55198=131352.7$ y un lado izquierdo de $215988.3$ — desviado en casi $90$, de modo que la sustitución hacia atrás lo detecta de inmediato.