Resolver para x: 28 + 16x + 45 × 0.92 × (4 − 2x) + 350 × (4 − 2x) × 0.08 = 152.0621.

Step-by-step solution

1. 1

   Simplificar los dos coeficientes numéricos. Antes de tocar los paréntesis, evaluar lo que multiplica a cada uno:

   $45\cdot 0.92=41.4,\qquad 350\cdot 0.08=28$

2. 2

   Reunir el factor compartido $4-2x$. Los dos términos llevan el mismo paréntesis, así que se fusionan:

   $41.4(4-2x)+28(4-2x)=(41.4+28)(4-2x)=69.4(4-2x)$

   Detectar primero el factor común evita desarrollar dos productos por separado y reduce a la mitad la aritmética.

3. 3

   Desarrollar y agrupar.

   $28+16x+277.6-138.8x=152.0621$

   $305.6-122.8x=152.0621$

   El coeficiente de $x$ es $16-138.8=-122.8$, así que el lado izquierdo disminuye a medida que $x$ crece.

4. 4

   Despejar $x$.

   $122.8x=305.6-152.0621=153.5379\;\Longrightarrow\;x=\frac{153.5379}{122.8}\approx 1.25031$

5. 5

   Comprobar por sustitución. Con $x=1.2503086$: $4-2x=1.4993828$, así que $69.4(1.4993828)=104.0572$ y $16x=20.0049$. Sumando el $28$ inicial:

   $28+20.0049+104.0572=152.0621\;\checkmark$

   Nótese que el paréntesis $4-2x$ sigue siendo positivo, lo que importa si representa una cantidad remanente en la aplicación de origen.