Resolver 92 = (1 − (15.6 − 12.6)/(0.14 × (x − 806))) × 100.

Step-by-step solution

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   Simplificar el numerador más interno. $15.6-12.6 = 3$, así que la ecuación queda $92 = \left(1-\frac{3}{0.14(x-806)}\right)\cdot 100.$ Siempre conviene reducir las constantes antes de desarmar la estructura.

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   Deshacer la operación más externa. El paréntesis está multiplicado por $100$, así que se dividen ambos lados entre $100$: $0.92 = 1-\frac{3}{0.14(x-806)}.$ Leyendo la ecuación como porcentaje: la fracción da cuenta del déficit de $8\%$ respecto del $100\%$.

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   Aislar la fracción. Restar $1$: $-0.08 = -\dfrac{3}{0.14(x-806)}$, y multiplicar por $-1$ da $0.08 = \frac{3}{0.14(x-806)}.$

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   Eliminar el denominador. Multiplicando ambos lados por $0.14(x-806)$ y usando $0.08\cdot0.14 = 0.0112$: $0.0112\,(x-806) = 3.$

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   Despejar el paréntesis y después x. $x-806 = \frac{3}{0.0112} = \frac{1875}{7} = 267.\overline{857142},$ de modo que $x = 806+\frac{1875}{7} = \frac{7517}{7} \approx 1073.86.$ Convertir $0.0112$ en la fracción $\tfrac{112}{10000} = \tfrac{7}{625}$ deja a la vista el valor exacto: $\tfrac{3\cdot625}{7} = \tfrac{1875}{7}$.

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   Verificar por sustitución. Con $x-806 = \tfrac{1875}{7}$, $0.14(x-806) = \tfrac{7}{50}\cdot\tfrac{1875}{7} = 37.5$, y $\tfrac{3}{37.5} = 0.08$; entonces $(1-0.08)\cdot100 = 92$ exactamente, como se pedía.