Resuelve 295 = x + 0.0152 × (x × 0.0152)/(1 - 0.0152).

Step-by-step solution

1. 1

   Simplifica el denominador. $1-0.0152 = 0.9848$, así que la ecuación queda $295 = x + 0.0152\cdot\frac{0.0152x}{0.9848}.$

2. 2

   Multiplica los dos factores porcentuales. Los dos factores $0.0152$ se multiplican entre sí: $0.0152 \times 0.0152 = 0.00023104.$ Esta es la observación crucial: una tasa del $1.52\%$ aplicada dos veces no es $3.04\%$, sino aproximadamente $0.023\%$.

3. 3

   Forma el coeficiente único de x. $\frac{0.00023104}{0.9848} = 0.000234606\ldots$ de modo que la ecuación se reduce a $295 = x + 0.000234606\,x.$

4. 4

   Saca x como factor común y divide. $295 = x\,(1+0.000234606) = 1.000234606\,x \Longrightarrow x = \frac{295}{1.000234606} \approx 294.9308.$

5. 5

   Verifica por sustitución. $294.9308 + 0.0152\cdot\dfrac{0.0152\times294.9308}{0.9848} = 294.9308+0.0692 = 295.0000$, así que la raíz es correcta.

6. 6

   Descarta el valor 111.241, que se cita con frecuencia. Sustituyendo $x=111.241$ se obtiene $111.241+0.0261 = 111.267 \neq 295$, así que ese número no resuelve esta ecuación: seguramente pertenece a una fórmula de estructura distinta. Como el término añadido es apenas un $0.023\%$ de $x$, cualquier respuesta correcta tiene que quedar justo por debajo de $295$.