Resolver la ecuación 8.8 − 10000x = 1010000x + 6.

Step-by-step solution

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   Agrupar los términos en x del lado donde el coeficiente es mayor. Sumar $10000x$ en ambos lados mantiene positivo el coeficiente y evita un desliz de signo:

   $8.8 = 1010000x + 10000x + 6 = 1020000x + 6$

2. 2

   Pasar la constante al otro lado.

   $8.8 - 6 = 1020000x \quad\Longrightarrow\quad 2.8 = 1020000x$

3. 3

   Dividir, conservando primero la fracción exacta.

   $x = \frac{2.8}{1020000} = \frac{28}{10200000} = \frac{7}{2550000}$

   Simplificar antes de convertir a decimal evita redondear demasiado pronto un número tan pequeño.

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   Expresar en notación científica.

   $x = \frac{7}{2550000} \approx 2.745098 \times 10^{-6}$

   La raíz es diminuta precisamente porque los dos coeficientes de $x$ no se cancelaron: se reforzaron, sumando más de un millón, mientras que las constantes se diferenciaban en apenas $2.8$.

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   Comprobar por sustitución. Lado izquierdo: $8.8 - 10000(2.745098\times10^{-6}) = 8.8 - 0.02745098 = 8.77254902$. Lado derecho: $1010000(2.745098\times10^{-6}) + 6 = 2.77254898 + 6 = 8.77254898$. Los dos coinciden hasta la séptima cifra decimal.