Resolver para k: 7200 = 200k + 300.

Step-by-step solution

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   Reconocer la forma. Se trata de un modelo de costo fijo más tasa: una base de $300$ más $200$ por cada unidad de $k$ suma $7200$. Ecuaciones así aparecen siempre que un total se reparte entre un cargo inicial y un cargo por artículo.

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   Quitar primero la constante. Restar $300$ en ambos lados: la constante fue lo último que se sumó, así que es lo primero que sale:

   $7200-300=200k\qquad\Longrightarrow\qquad 6900=200k$

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   Estimar antes de dividir. $200\times35=7000$, que se pasa ligeramente de $6900$, así que se espera un $k$ un poco menor que $35$.

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   Dividir entre 200.

   $k=\frac{6900}{200}=\frac{69}{2}$

   Al dividir numerador y denominador entre $100$ se obtiene la fracción exacta $\tfrac{69}{2}$; como $69$ es impar, no se reduce a un entero.

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   Convertir a decimal.

   $k=\frac{69}{2}=34.5$

   Este decimal termina de forma exacta (denominador $2$), a diferencia de las respuestas con denominador $3$ o $7$ — y coincide con la estimación de un poco menos de $35$ ✓.

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   Verificar en la ecuación original. $200\times34.5+300=6900+300=7200$ ✓, exactamente el lado izquierdo. Nótese que si $k$ tuviera que ser un número entero de artículos, este problema no tendría respuesta válida: conviene contrastarlo con el contexto.