Despeja p: 6(5 + p) = 7(p + 6) − 5.

Step-by-step solution

1. 1

   Desarrolla el miembro izquierdo. Reparte el $6$ sobre los dos términos:

   $6(5+p)=30+6p$

2. 2

   Desarrolla el miembro derecho y absorbe la constante suelta. Reparte el $7$ y después resta $5$:

   $7(p+6)-5=7p+42-5=7p+37$

   Combinar $42-5$ ahora, antes de mover nada al otro lado del igual, deja el paso siguiente en una sola operación.

3. 3

   Escribe la ecuación simplificada.

   $30+6p=7p+37$

   Los dos miembros contienen $p$, así que hay que reunir los términos antes de poder leer el valor de $p$.

4. 4

   Elimina el término en p de coeficiente menor. Restar $6p$ (y no $7p$) deja la variable con coeficiente $+1$, de modo que al final no hará falta ninguna división:

   $30=p+37$

5. 5

   Despeja p. Resta $37$ a ambos lados:

   $30-37=p\qquad\Longrightarrow\qquad p=-7$

6. 6

   Verifica en la ecuación original. Izquierda: $6(5-7)=6(-2)=-12$. Derecha: $7(-7+6)-5=7(-1)-5=-7-5=-12$ ✓. Los dos miembros dan $-12$, así que $p=-7$ queda confirmado.