Despeja x: 6.58x + 14 = 6.75x.

Step-by-step solution

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   Reconoce la estructura. Dos cantidades crecen a ritmos casi iguales, $6.58$ y $6.75$ por unidad, pero una parte con $14$ de ventaja. Es una ecuación de punto de equilibrio: pregunta cuándo la más rápida alcanza a la otra. Como los ritmos están muy cerca, hay que esperar una respuesta grande.

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   Reúne los términos en x del lado del coeficiente mayor. Restar $6.58x$ a ambos lados mantiene positivo el coeficiente que queda:

   $14=6.75x-6.58x$

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   Resta los decimales con cuidado. Alineando las centésimas:

   $6.75-6.58=0.17\qquad\Longrightarrow\qquad 14=0.17x$

   Ese minúsculo $0.17$ es toda la diferencia entre los ritmos de crecimiento, y es lo que hace que la respuesta salga grande.

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   Divide entre 0.17.

   $x=\frac{14}{0.17}=\frac{1400}{17}$

   Multiplicar numerador y denominador por $100$ elimina el decimal, y como $17$ es primo la fracción ya está simplificada.

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   Evalúa el decimal.

   $x=\frac{1400}{17}=82.352941\ldots\approx82.35$

   Como comprobación aproximada, $0.17\times82=13.94$, justo por debajo de $14$ ✓.

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   Verifica en la ecuación original. Izquierda: $6.58\times82.352941+14=541.882352+14=555.882352$. Derecha: $6.75\times82.352941=555.882352$ ✓. Los dos miembros coinciden hasta el sexto decimal.