Despeja x: 6.58x + 14 = 6.63x.

Step-by-step solution

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   Léelo como un problema de alcance. El miembro derecho crece $6.63$ por unidad y el izquierdo $6.58$, pero el izquierdo parte con $14$ de ventaja. La pregunta es cuánto hace falta para que ese $0.05$ de más por unidad recupere una ventaja inicial de $14$.

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   Pasa los términos en x a la derecha. Resta $6.58x$ a ambos lados:

   $14=6.63x-6.58x$

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   Resta los coeficientes.

   $6.63-6.58=0.05\qquad\Longrightarrow\qquad 14=0.05x$

   La diferencia es de solo cinco centésimas, así que la respuesta será aproximadamente veinte veces $14$.

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   Divide entre 0.05 con el atajo del inverso. Como $\dfrac{1}{0.05}=20$, dividir entre $0.05$ es multiplicar por $20$:

   $x=\frac{14}{0.05}=14\times20=280$

   A diferencia de la versión con $0.17$ de este mismo problema, que da el periódico $\tfrac{1400}{17}\approx82.35$, esta cae en un número entero porque $0.05=\tfrac{1}{20}$ divide a $14$ de forma exacta.

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   Verifica en la ecuación original. Izquierda: $6.58\times280+14=1842.4+14=1856.4$. Derecha: $6.63\times280=1856.4$ ✓. Coinciden exactamente, lo que confirma $x=280$.