Resuelve la ecuación 5(−5 + n) − (−5n + 1) = −2 y da la respuesta en forma de fracción.

Step-by-step solution

1. 1

   Desarrolla el primer paréntesis.

   $5(-5 + n) = -25 + 5n$

2. 2

   Reparte el signo menos sobre el segundo paréntesis. El signo de delante cambia los dos términos de dentro:

   $-(-5n + 1) = +5n - 1$

   Obtener aquí $-5n - 1$ haría que los términos en $n$ se cancelaran y produciría un falso «sin solución», que es el modo de fallo clásico de este problema.

3. 3

   Reduce los términos semejantes.

   $-25 + 5n + 5n - 1 = -2 \quad\Longrightarrow\quad 10n - 26 = -2$

4. 4

   Despeja n.

   $10n = 24 \quad\Longrightarrow\quad n = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} = 2.4$

   Simplificar $\tfrac{24}{10}$ entre el factor común $2$ deja la fracción irreducible.

5. 5

   Comprueba por sustitución. $5\left(-5 + 2.4\right) = 5(-2.6) = -13$, y $-\left(-5(2.4) + 1\right) = -(-12 + 1) = 11$. Su suma es $-13 + 11 = -2$, que coincide con el miembro derecho.