Resuelve 4x − 0.35(x − 1) = 245.85 para x.

Step-by-step solution

1. 1

   Desarrolla el paréntesis y vigila el doble negativo.

   $4x-0.35(x-1)=4x-0.35x+0.35$

   El $-1$ de dentro del paréntesis se encuentra con el $-0.35$ de fuera y produce $+0.35$.

2. 2

   Reúne los términos en $x$. $4x-0.35x=3.65x$, así que la ecuación es

   $3.65x+0.35=245.85$

   Una comprobación útil sobre este coeficiente: $4-0.35$ tiene que dar $3.65$, y la constante que apareció es exactamente $0.35$, el mismo número, lo cual es la firma del desplazamiento $(x-1)$.

3. 3

   Resta la constante.

   $3.65x=245.85-0.35=245.50$

   El miembro derecho cae en un valor limpio de dos decimales, indicio de que el problema original se diseñó alrededor de él.

4. 4

   Divide y simplifica al máximo. Escala por $100$ y cancela el factor $5$:

   $x=\frac{245.50}{3.65}=\frac{24550}{365}=\frac{4910}{73}$

   $73$ es primo y $4910=73\cdot 67+19$, así que no cabe ninguna cancelación más.

5. 5

   Obtén el decimal y verifica. $x=67+\frac{19}{73}=67.260274\ldots$ Entonces $3.65\cdot 67.260274=245.50$ y $245.50+0.35=245.85$, que coincide exactamente con el miembro derecho original.