Resuelve 4x − 0.35(x − 1) = 220.45 para x.

Step-by-step solution

1. 1

   Reparte el paréntesis, signo menos incluido. La resta afecta a los dos términos de dentro:

   $-0.35(x-1)=-0.35x+0.35$

   La constante sale $+0.35$, no $-0.35$: menos por menos da más. Pasar esto por alto es, con diferencia, el error más común en esta ecuación.

2. 2

   Reduce los términos semejantes.

   $4x-0.35x+0.35=3.65x+0.35$

   de modo que la ecuación pasa a ser $3.65x+0.35=220.45$.

3. 3

   Aísla el término en $x$.

   $3.65x=220.45-0.35=220.10$

4. 4

   Divide, conservando la fracción exacta.

   $x=\frac{220.10}{3.65}=\frac{22010}{365}=\frac{4402}{73}$

   tras escalar ambas partes por $100$ y dividirlas después entre $5$. Como $73$ es primo y no divide a $4402$, la respuesta no es un decimal exacto.

5. 5

   Convierte y comprueba. $73\cdot 60=4380$ con resto $22$, así que $x=60+\frac{22}{73}=60.301370\ldots$ Al sustituir: $3.65\cdot 60.301370=220.10$ y, sumando $0.35$, se obtiene $220.45$. Observa que el valor redondeado $x=60.3$ daría $3.65\cdot 60.3+0.35=220.4450$, desviado en la tercera cifra decimal: $60.3$ es una aproximación, no la solución.