Resuelve la ecuación 4.9725x + 0.68175 = 15.

Step-by-step solution

1. 1

   Deshaz primero la suma. El término con $x$ está multiplicado, así que la constante se quita antes que el coeficiente:

   $4.9725x = 15 - 0.68175 = 14.31825$

2. 2

   Divide entre el coeficiente.

   $x = \frac{14.31825}{4.9725}$

3. 3

   Quita los decimales para obtener un valor exacto. Multiplicar numerador y denominador por $100000$ convierte el cociente en $\tfrac{1431825}{497250}$. Al dividir ambos entre su máximo común divisor $1275$ se obtiene

   $x = \frac{1123}{390}$

   Trabajar de forma exacta aquí sí importa: el cociente es un decimal periódico, y redondear la división demasiado pronto es justo el origen del valor $2.8791$, tan visto como equivocado.

4. 4

   Convierte a decimal.

   $x = \frac{1123}{390} = 2.879487179487\ldots \approx 2.879487$

   El bloque $487179$ se repite porque $390 = 2 \times 3 \times 5 \times 13$ contiene primos distintos de $2$ y $5$.

5. 5

   Comprueba por sustitución. $4.9725 \times 2.8794871795 = 14.31825000$, y al sumar $0.68175$ se obtiene exactamente $15$. Usar en su lugar el redondeo $2.8791$ daría $14.316325 + 0.68175 = 14.998075$, un error de casi $2 \times 10^{-3}$.