Resuelve 3(x - 3) = 5 - 2(2 - 5x) para x.

Step-by-step solution

1. 1

   Desarrolla el primer miembro.

   $3(x-3)=3x-9$

2. 2

   Desarrolla el segundo miembro vigilando el doble negativo. El $-2$ multiplica a los dos términos de dentro:

   $-2(2-5x)=-4+10x$

   El segundo producto es $(-2)(-5x)=+10x$. Escribir aquí $-10x$ es el error que arruina este problema.

3. 3

   Simplifica el segundo miembro.

   $5-4+10x=1+10x\quad\Rightarrow\quad 3x-9=1+10x$

4. 4

   Agrupa los términos. Resta $3x$ en los dos miembros y después resta $1$:

   $-9=1+7x\quad\Rightarrow\quad -10=7x$

   Mover el término en $x$ más pequeño mantiene el coeficiente positivo.

5. 5

   Divide y comprueba de forma exacta.

   $x=-\frac{10}{7}\approx -1.4286$

   Comprobación: el primer miembro es $3\left(-\frac{10}{7}-3\right)=3\left(-\frac{31}{7}\right)=-\frac{93}{7}$, y el segundo es $5-2\left(2+\frac{50}{7}\right)=5-2\cdot\frac{64}{7}=5-\frac{128}{7}=-\frac{93}{7}$ ✓.