Resuelve 286.2 + 3.3x = 316 + 2x para x.

Step-by-step solution

1. 1

   Llevar los términos en $x$ al lado con el coeficiente mayor. Restar $2x$ a ambos lados mantiene positivo el coeficiente:

   $286.2+1.3x=316$

   El coeficiente de trabajo $1.3=3.3-2$ es pequeño frente a las constantes, y por eso la respuesta resulta mucho mayor que la diferencia entre ellas.

2. 2

   Pasar las constantes al otro lado.

   $1.3x=316-286.2=29.8$

3. 3

   Dividir, y quitar los decimales para obtener el valor exacto.

   $x=\frac{29.8}{1.3}=\frac{298}{13}$

   Se multiplicaron por $10$ las dos partes. Como $13$ es primo y no divide a $298$ ($13\cdot 22=286$, con resto $12$), la respuesta no es un decimal finito.

4. 4

   Escribir el desarrollo decimal.

   $x=22+\frac{12}{13}=22.923076923\ldots\approx 22.9231$

   El bloque periódico $923076$ proviene de los doce treceavos.

5. 5

   Comprobar los dos lados. Izquierda: $286.2+3.3(22.9230769)=286.2+75.6461538=361.8461538$. Derecha: $316+2(22.9230769)=316+45.8461538=361.8461538$. Coinciden, así que $x=\frac{298}{13}$.