Resuelve la ecuación 20x + 10x = 1815.

Step-by-step solution

1. 1

   Sumar los términos semejantes. Los dos términos comparten el factor $x$:

   $20x+10x=30x\quad\Longrightarrow\quad 30x=1815$

2. 2

   Dividir ambos lados entre $30$.

   $x=\frac{1815}{30}$

3. 3

   Cancelar el máximo común divisor. $1815=15\cdot 121$ y $30=15\cdot 2$, así que el factor común es $15$:

   $\frac{1815}{30}=\frac{121}{2}$

   Cancelar primero el $5$ (hasta $\tfrac{363}{6}$) y después el $3$ lleva al mismo lugar; tomar el m.c.d. completo de una sola vez solo es más rápido.

4. 4

   Convertir a decimal, y aquí resulta exacto. Como el denominador reducido es $2$, uno de los factores primos de $10$, el decimal es finito:

   $x=\frac{121}{2}=60.5$

   Compárese con $30x=2000$, cuya respuesta $\tfrac{200}{3}$ nunca termina.

5. 5

   Comprobar. $30\times 60.5=1815$ $\checkmark$.