Resuelve 20 por (16 - x) igual a 12 por (20 - x), para x.

Step-by-step solution

1. 1

   Desarrolla ambos lados. Cada factor exterior multiplica a los dos términos de su paréntesis:

   $20\cdot 16-20x=12\cdot 20-12x\quad\Rightarrow\quad 320-20x=240-12x$

   Las dos constantes resultan ser cercanas ($320$ y $240$) mientras que los coeficientes difieren, y eso es lo que hace que exista un único punto de cruce.

2. 2

   Pasa los términos en $x$ al lado donde queden positivos. Sumando $20x$ en ambos lados:

   $320=240+8x$

   El coeficiente $8=20-12$ es la diferencia de los dos multiplicadores.

3. 3

   Pasa las constantes al otro lado. Resta $240$:

   $80=8x$

4. 4

   Divide.

   $x=\frac{80}{8}=10$

5. 5

   Comprueba cada lado por separado. Izquierda: $20(16-10)=20\cdot 6=120$. Derecha: $12(20-10)=12\cdot 10=120$. Coinciden, así que $x=10$: la cantidad que hay que quitar a $16$ y a $20$ para que las dos cantidades ponderadas se equilibren en $120$.