Resuelve la ecuación 14 − 4(t − 5) = 10 − t.

Step-by-step solution

1. 1

   Distribuye −4 sobre el paréntesis vigilando el segundo signo. El factor es $-4$, no $4$, así que multiplica a ambos términos de dentro:

   $-4(t-5) = -4t + 20$

   El $+20$ viene de $(-4)(-5)$. Escribir $-20$ aquí es, con diferencia, el error más común en este tipo de ecuación.

2. 2

   Combina las constantes del miembro izquierdo.

   $14 - 4t + 20 = 34 - 4t \quad\Longrightarrow\quad 34 - 4t = 10 - t$

3. 3

   Agrupa los términos con la variable en el lado que deja positivo el coeficiente. Sumando $4t$ en ambos miembros:

   $34 = 10 + 3t$

4. 4

   Aísla y divide.

   $24 = 3t \quad\Longrightarrow\quad t = 8$

5. 5

   Verifica en la ecuación original. Izquierda: $14 - 4(8 - 5) = 14 - 4(3) = 14 - 12 = 2$. Derecha: $10 - 8 = 2$. Los dos miembros valen $2$, así que $t = 8$ es correcto.