Resuelve la ecuación 0.98x + 22.54 = 0.99x.

Step-by-step solution

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   Agrupa los términos en x. Resta $0.98x$ en ambos miembros para que el coeficiente que queda sea positivo:

   $22.54 = 0.99x - 0.98x = 0.01x$

   Toda la ecuación se ha reducido a un solo término: los dos porcentajes casi iguales solo han dejado atrás su diferencia del $1\%$.

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   Divide entre el coeficiente pequeño.

   $x = \frac{22.54}{0.01} = 2254$

   Dividir entre $0.01$ es lo mismo que multiplicar por $100$, y por eso una constante modesta produce una raíz de varios miles.

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   Trabájalo como fracción exacta para no fiarte de los decimales. $\tfrac{22.54}{0.01} = \tfrac{2254}{1}$ en cuanto se multiplican numerador y denominador por $100$, así que la respuesta es exacta y no un decimal redondeado.

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   Comprueba sustituyendo. Izquierda: $0.98 \times 2254 + 22.54 = 2208.92 + 22.54 = 2231.46$. Derecha: $0.99 \times 2254 = 2231.46$. Idénticos.

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   Observa la sensibilidad. Si los coeficientes hubieran sido $0.98$ y $0.999$, el divisor sería $0.019$ y la raíz bajaría a unos $1186$. Las ecuaciones en las que dos coeficientes casi se cancelan son extremadamente sensibles a esos coeficientes, así que hay que mantenerlos exactos en lugar de redondearlos.