Resuelve para x: 0.8(x + 100) = 160.

Step-by-step solution

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   Elige entre distribuir y dividir. Funcionan dos caminos: desarrollar hasta $0.8x+80=160$, o dividir de entrada ambos lados entre $0.8$. Aquí dividir es más rápido, porque $160$ es un múltiplo cómodo de $0.8$, y además deja el paréntesis intacto.

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   Divide ambos lados entre 0.8.

   $x+100=\frac{160}{0.8}$

   Como $\tfrac{1}{0.8}=1.25$, dividir entre $0.8$ es lo mismo que multiplicar por $1.25$:

   $\frac{160}{0.8}=160\times1.25=200$

   así que $x+100=200$.

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   Despeja la x. Resta $100$ en ambos lados:

   $x=200-100=100$

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   Contrasta por el otro camino. Desarrollando en su lugar: $0.8x+80=160$, de donde $0.8x=80$ y $x=\tfrac{80}{0.8}=100$ ✓. Los dos métodos llegan al mismo valor, lo que es una comprobación genuinamente independiente y no una repetición de la misma aritmética.

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   Verifica en la ecuación original. $0.8(100+100)=0.8\times200=160$ ✓, que coincide exactamente con el lado derecho.