Resuelve 0.85x · 1.09 · 0.7 = 3250000/2.

Step-by-step solution

1. 1

   Reducir el lado derecho. $\dfrac{3{,}250{,}000}{2} = 1{,}625{,}000$, con lo que queda $0.85x \cdot 1.09 \cdot 0.7 = 1{,}625{,}000$.

2. 2

   Fundir los tres factores en un solo coeficiente. $0.85 \cdot 1.09 = 0.9265, \qquad 0.9265 \cdot 0.7 = 0.64855.$ Una baja del $15\%$, luego una subida del $9\%$ y luego una baja del $30\%$ dejan el $64.855\%$ del valor inicial; nótese que esto no es $15+9-30$ por ciento, porque las variaciones porcentuales se componen de forma multiplicativa.

3. 3

   Resolver la ecuación de un solo paso que queda. $0.64855x = 1{,}625{,}000 \quad\Longrightarrow\quad x = \frac{1{,}625{,}000}{0.64855}.$

4. 4

   Evaluar de forma exacta y después redondear. Quitando el decimal, $x = \dfrac{32{,}500{,}000{,}000}{12{,}971} \approx 2{,}505{,}589.39$.

5. 5

   Verificar la cadena hacia adelante. $2{,}505{,}589.3917 \times 0.85 = 2{,}129{,}750.983$, $\times 1.09 = 2{,}321{,}428.571$, $\times 0.7 = 1{,}625{,}000.00$: de vuelta al objetivo.

6. 6

   Comparar con la variante hermana de 0.85. Cambiar el último factor $0.85$ por $0.7$ reduce el multiplicador neto de $0.787525$ a $0.64855$, así que la $x$ necesaria crece en la razón $\tfrac{0.787525}{0.64855} \approx 1.2143$: de unos $2.06$ millones a unos $2.51$ millones.