Halle la pendiente de la recta que pasa por los puntos (2, 5) y (3, −3).

Step-by-step solution

1. 1

   Etiquete las coordenadas antes de tocar la fórmula. La mayoría de los errores de signo en este problema vienen de confundir qué punto es cuál, así que fije una asignación y manténgala:

   $(x_1,y_1)=(2,5),\qquad (x_2,y_2)=(3,-3).$

2. 2

   Calcule el ascenso (la variación en y). Reste en el mismo orden que las etiquetas y conserve los paréntesis alrededor de la coordenada negativa:

   $y_2-y_1=(-3)-5=-8.$

3. 3

   Calcule el avance (la variación en x).

   $x_2-x_1=3-2=1.$

4. 4

   Divida el ascenso entre el avance.

   $m=\frac{-8}{1}=-8.$

5. 5

   Revise el signo y el orden. Una pendiente negativa significa que la recta baja a medida que $x$ crece, lo que concuerda con ir de $y=5$ hasta $y=-3$. Invertir las dos restas también funciona, ya que

   $\frac{5-(-3)}{2-3}=\frac{8}{-1}=-8;$

   lo que nunca se debe hacer es invertir solo una de ellas.