Simplifica (x + 2)(x − 3) + x.

Step-by-step solution

1. 1

   Desarrolla primero el producto. El orden de las operaciones coloca la multiplicación antes de la suma exterior:

   $(x+2)(x-3)=x(x-3)+2(x-3)=x^2-3x+2x-6$

2. 2

   Reduce dentro del desarrollo. $-3x+2x=-x$, de modo que

   $(x+2)(x-3)=x^2-x-6$

3. 3

   Incorpora el $+x$ suelto.

   $x^2-x-6+x$

4. 4

   Cancela los términos lineales. $-x+x=0$, lo que elimina el término lineal por completo:

   $x^2-6$

   La cancelación no es casualidad: el producto $(x+2)(x-3)$ tiene coeficiente central $2+(-3)=-1$, y sumar $x$ neutraliza exactamente eso.

5. 5

   Comprueba en dos valores. En $x=0$: $(2)(-3)+0=-6$, y $0-6=-6$ $\checkmark$. En $x=4$: $(6)(1)+4=10$, y $16-6=10$ $\checkmark$. Como extra, $x^2-6$ es una diferencia de cuadrados sobre los reales: $(x-\sqrt6)(x+\sqrt6)$.