Desarrolla (x + 2)(x + 5).

Step-by-step solution

1. 1

   Separa el producto con la propiedad distributiva. Trata $(x+5)$ como un solo objeto multiplicado por cada término del primer paréntesis:

   $(x+2)(x+5)=x(x+5)+2(x+5)$

2. 2

   Distribuye cada pieza.

   $x(x+5)=x^2+5x,\qquad 2(x+5)=2x+10$

   Estos cuatro productos son exactamente la F, la O, la I y la L del acrónimo: First (primeros) $x\cdot x$, Outer (exteriores) $x\cdot 5$, Inner (interiores) $2\cdot x$, Last (últimos) $2\cdot 5$.

3. 3

   Suma y combina los términos semejantes.

   $x^2+5x+2x+10=x^2+7x+10$

4. 4

   Fíjate en el atajo para binomios mónicos. Cuando los dos paréntesis son $(x+p)$ y $(x+q)$, la respuesta es siempre $x^2+(p+q)x+pq$. Aquí $p+q=7$ y $pq=10$, y por eso el coeficiente del medio es $7$ y la constante es $10$ — y es exactamente el patrón que se usa al revés para factorizar.

5. 5

   Verifica numéricamente. En $x=3$: $(5)(8)=40$, y $9+21+10=40$ $\checkmark$. En $x=-2$: $(0)(3)=0$, y $4-14+10=0$ $\checkmark$.