Simplifique la expresión exponencial: el cociente de menos 35 a al cuadrado b al cubo entre 7 a a la octava b a la menos quinta, todo elevado al cubo.

Step-by-step solution

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   Simplifique primero dentro del paréntesis. Elevar al cubo un cociente desordenado triplica cada error, así que conviene reducir la base antes de aplicar la potencia exterior.

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   Divida los coeficientes. $-35 \div 7 = -5$.

3. 3

   Aplique la regla del cociente a cada variable. Para $a$: $a^{2-8} = a^{-6}$. Para $b$: $b^{3-(-5)} = b^{8}$. Restar un exponente negativo equivale a sumar, y ahí es donde suelen colarse los errores de signo.

4. 4

   Reescriba la base. El paréntesis ahora contiene $-5a^{-6}b^{8} = \dfrac{-5b^8}{a^6}$.

5. 5

   Eleve todo a la tercera potencia. $(-5)^3 = -125$, $(b^8)^3 = b^{24}$ y $(a^6)^3 = a^{18}$; el exponente impar mantiene el resultado negativo.

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   Escriba la respuesta con exponentes positivos. $\dfrac{-125b^{24}}{a^{18}}$.