Reescribir en su forma más simple: -10(9v - 4) + 10v.

Step-by-step solution

1. 1

   Distribuir el $-10$ sobre los dos términos del paréntesis. El factor negativo cambia el signo de todo lo que multiplica:

   $-10(9v)=-90v,\qquad -10(-4)=+40$

   El segundo producto es el que hay que vigilar: negativo por negativo da $+40$, y no $-40$.

2. 2

   Reescribir la expresión sin paréntesis.

   $-90v+40+10v$

3. 3

   Agrupar los términos en $v$. Los dos coeficientes acompañan a la misma variable, así que simplemente se suman:

   $-90v+10v=-80v$

4. 4

   Escribir la expresión simplificada.

   $-80v+40$

   Si se quiere una forma totalmente factorizada, los dos coeficientes comparten un factor $40$: $-80v+40=40(1-2v)$, o de forma equivalente $-40(2v-1)$.

5. 5

   Comprobar numéricamente. En $v=1$: la original vale $-10(5)+10=-40$, y $-80(1)+40=-40\;\checkmark$. En $v=0$: la original vale $-10(-4)+0=40$, y la forma simplificada da $40\;\checkmark$, lo que fija el término constante con independencia del coeficiente.