Resuelve u + (4520 ÷ 1200) = 0.01 para u, dando una respuesta exacta.

Step-by-step solution

1. 1

   Reduce la división a su mínima expresión. Tanto $4520$ como $1200$ son divisibles entre $40$:

   $\frac{4520}{1200}=\frac{113}{30}$

   Como $113$ es primo y no divide a $30$, la fracción ya está reducida del todo — y vale $3.7\overline{6}$, un decimal periódico, razón por la cual aquí conviene quedarse en fracciones.

2. 2

   Escribe también el lado derecho como fracción. Mezclar una fracción con un decimal invita al error de redondeo, así que escribe

   $0.01=\frac{1}{100}$

   y la ecuación queda $u+\dfrac{113}{30}=\dfrac{1}{100}$.

3. 3

   Despeja $u$.

   $u=\frac{1}{100}-\frac{113}{30}$

4. 4

   Usa el mínimo común denominador. $\operatorname{lcm}(100,30)=300$, de modo que

   $\frac{1}{100}=\frac{3}{300},\qquad \frac{113}{30}=\frac{1130}{300}$

   y

   $u=\frac{3-1130}{300}=-\frac{1127}{300}$

5. 5

   Da el resultado y compruébalo. $\gcd(1127,300)=1$, así que la fracción es definitiva; en decimal $u=-3.75\overline{6}$. Al sumar de vuelta, $-\dfrac{1127}{300}+\dfrac{1130}{300}=\dfrac{3}{300}=0.01\ \checkmark$.