Resuelve 0.0272727x − 3.49091 = 0 para x.

Step-by-step solution

1. 1

   Pasar la constante al otro miembro. Un aislamiento de un solo paso:

   $0.0272727x=3.49091$

2. 2

   Dividir entre el coeficiente.

   $x=\frac{3.49091}{0.0272727}=128.00016\ldots$

   Está sospechosamente cerca de un número entero, y eso conviene investigarlo en vez de dar el resultado tal cual.

3. 3

   Reconocer los coeficientes como decimales periódicos redondeados. $0.0272727\ldots$ es la forma decimal de $\dfrac{3}{110}$, y $3.4909090\ldots$ es $\dfrac{384}{110}$. El enunciado simplemente truncó ambos en la quinta o sexta cifra.

4. 4

   Rehacer la división con las fracciones exactas. El denominador común se cancela de inmediato:

   $x=\frac{384/110}{3/110}=\frac{384}{3}=128$

   Así que el residuo $0.00016$ del paso 2 es puro artefacto de los datos redondeados, no una característica del problema.

5. 5

   Dar las dos respuestas. Tomando los decimales impresos al pie de la letra se obtiene $x\approx 128.0002$; la respuesta exacta buscada es $x=128$. Siempre que una ecuación con coeficientes decimales caiga a un error de redondeo de un entero, buscar fracciones escondidas como estas es el reflejo correcto.