Escribe (98 − 0.18x) por 270 al cuadrado en forma desarrollada.

Step-by-step solution

1. 1

   Eleva primero la constante al cuadrado. $270=27\cdot 10$, así que

   $270^2=27^2\cdot 10^2=729\cdot 100=72900$

   Sacar las potencias de diez evita una multiplicación larga.

2. 2

   Replantéalo como un binomio por una constante.

   $(98-0.18x)\cdot 270^2=(98-0.18x)\cdot 72900$

   Solo queda una distribución por hacer.

3. 3

   Distribuye dejando cada signo con su término.

   $=98\cdot 72900-0.18x\cdot 72900$

4. 4

   Calcula el término constante. Usa $98=100-2$:

   $98\cdot 72900=7290000-145800=7144200$

5. 5

   Calcula el coeficiente de $x$: sale entero.

   $0.18\cdot 72900=\frac{18\cdot 72900}{100}=\frac{1312200}{100}=13122$

   Como $72900$ es divisible entre $100$, el decimal desaparece por completo, así que el desarrollo es $7144200-13122x$ con coeficientes enteros.

6. 6

   Verifica en $x=50$. Original: $(98-9)\cdot 72900=89\cdot 72900=6488100$. Desarrollo: $7144200-13122\cdot 50=7144200-656100=6488100$. Los dos concuerdan, lo que confirma el resultado.